Pile ou face

Deux questions fondamentales régissent l’univers. La première, énoncée dans «Coup de torchon» est : «Vaut-il mieux être l’aveugle qui pisse par la fenêtre ou l’imbécile qui lui a fait croire que c’était les toilettes ?». La seconde, qui nous préoccupe ici, est liée au jeu de pile ou face.

Si une pièce n’est pas truquée, la loi des grands nombres prédit qu’après l’avoir lancée un grand nombre de fois on obtient à peu près le même nombre de piles que de faces. Rien de plus logique. D’un autre côté tout le monde admettra qu’une pièce de monnaie n’est douée d’aucune mémoire. Lorsqu’elle tombe, elle ne se souvient pas de sa précédente chute et donc le choix de pile ou de face se fait tout à fait au hasard.

Mais voilà qu’intervient l’être humain. On lui expose le problème suivant : on vient de lancer une pièce de monnaie non truquée un grand nombre de fois. Il se trouve que les huit dernières fois ont donné pile. S’il fallait parier sur pile ou face pour le prochain lancer, la plupart des gens parieraient sur face. Est-ce raisonnable ?

Non, car chaque lancer est indépendant des précédents et la pièce n’est pas truquée. Elle a donc une chance sur deux de tomber sur pile. Mais tout de même, pour que la loi des grands nombres soit respectée il faut qu’à long terme il y ait autant de piles que de faces. Cela signifie qu’après une série de huit piles, il faudrait bien que des faces sortent, pour compenser ; cela pousserait à parier pour avoir face comme résultat.

Mémoire, magnétisme, psychologie, influence à distance ? Le monde est cruel.