Durée de vie du proton

(inspiré d'une présentation de R. Carreras)

La durée de vie du proton est d’environ 10⁴⁰ secondes. Après…il se transforme. Sachant que quasiment la moitié de toute la matière qui nous entoure est constituée de protons, à frotiori un être humain, les gens devraient être paniqués à l’idée que la moitié de leur corps se désintègre petit à petit. Toutes les 10⁴⁰ secondes un proton disparaît. Angoisse suprême !

En fait ce n’est peut-être pas si grave. Bien que ce nombre de 10⁴⁰ puisse paraître normal, voire même petit, rappelons que la moindre calculette peut nous afficher des 10³⁰⁸, il représente tout de même un temps très long. Pour s’en rendre compte, voici trois histoires.

Combien de dés ?
Imaginons qu’une personne lance un dé chaque seconde. En moyenne, le chiffre 6 sort toutes les 6 secondes. Si la personne lance 2 dés chaque seconde, en moyenne toutes les 36 secondes (6 fois 6) il y aura 2 fois le chiffre 6. Avec 4 dés il faudra attendre en moyenne 1296 secondes pour obtenir uniquement des 6.
Combien faudrait-il de dés (à lancer chaque seconde) pour qu’en moyenne il faille 10⁴⁰ secondes avant que tous tombent sur 6 ? La réponse est : 51 dés.

Les trois peties bêtes
Imaginons une petite bête qui fait le tour de la Terre par l’équateur. Cette bête avance de 1 millimètre chaque année. A cette vitesse 2000 ans représentent un parcours de 2 mètres pour notre petite bête.
Quand la petite bête, que nous appellerons A, a terminé un tour de Terre, une autre (que nous nommerons B) démarre. A chaque toure de Terre de A, B avance de 1 millimètre. Quand B a terminé un tour de Terre, Une troisième, C, avance de 1 millimètre.
C’est seulement lorsque C aura effectué 4 ou 5 tours de Terre que 10⁴⁰ secondes se seront écoulées.

Les timbres-poste
La troisième histoire est encore plus incroyable, mais elle nécessite la présence d’un extra-terrestre fictif. Imaginons cet extra-terrestre qui débarque sur Terre et colle un timbre-poste sur le sol. Pour fixer les idées prenons un timbre de 2cm x 2cm et d’une épaisseur de 0,1 millimètre. L’extra-terrestre s’en va et revient après 100'000 ans afin de coller son 2ème timbre à côté du premier. En 100'000 ans n’importe quelle civilisation a très largement le temps de disparaître.
Notre extra-terrestre est tenace et tous les 100'000 ans il revient pour coller un timbre. Lorsqu’une surface équivalente à celle de l’europe est entièrement recouverte, il remet une couche, toujours au rythme d’un timbre tous les 100'000 ans.
Lorsque l’épaisseur des timbres atteint le sommet de la tour Eifel, l’extra-terrestre enlève tous les timbres et il recommence avec un premier timbre, un deuxième etc, toujours au même rythme, jusqu’à atteindre à nouveau la hauteur de la tour Eifel. Lorsqu’il aura répété l’opération et atteint 100'000 fois la hauteur de la tour Eifel, il se sera écoulé un temps d’environ 10⁴⁰ secondes.

Moralité quand votre calculette vous indiquera un nombre du genre 10⁴⁰, pensez aux petites bêtes ou aux timbres-poste. Vous ne la regarderez plus comme avant.